ПОШУК ШЛЯХІВ РЕДУКЦІЇ ОПТИМАЛЬНИХ АЛГОРИТМІВ РОЗДІЛЕННЯ-ДЕМОДУЛЯЦІЇ ВЗАЄМНО НЕОРТОГОНАЛЬНИХ ЦИФРОВИХ СИГНАЛІВ

Анотація

У статистичній теорії розділення (СТР) цифрових сигналів (ЦС), як у самостійному відгалуженні в теорії
багатокористувацького детектування, розглядаються задачі розділення-демодуляції сигналів, взаємно
неортогональних на довжині інформаційного тактового інтервалу. При цьому за критерій оптимальності
вибирається мінімум імовірності помилки в оцінці групового або індивідуальних інформаційних дискретних
параметрів. Аналіз завадостійкості алгоритмів обробки адитивної суміші взаємно неортогональних ЦС, що
синтезуються методами СТР за індивідуальним критерієм, дозволяє одержувати відповіді на питання про межі
їх потенційної завадостійкості. На сьогодні вже одержані результати такого аналізу для випадків Binary Phase
Shift Keying (BPSK), коли взаємно неортогональних сигналів – не більше трьох. Однак ці результати мають
скоріше теоретичне значення. Відомо, що складність алгоритмів розділення-демодуляції, оптимальних за
індивідуальним критерієм, характеризується експоненціальною залежністю їх складності від кількості та
позиційності ЦС, що підлягають розділенню. Лінійна залежність складності спостерігається лише в окремих
випадках – наприклад, коли в спостереженні присутня деяка, наперед задана кількість взаємно ортогональних
сигналів і лише один, неортогональний всім.
Виконується оцінювання можливостей спрощення оптимальних алгоритмів розділення-демодуляції і
детально розглядається випадок, коли в спостереженні присутні три взаємно неортогональні сигнали BPSK,
в загальному випадку асинхронні за тактовими точками. Пропонується підоптимальний редуційований
алгоритм, суттєво спрощений порівняно з таким, що є оптимальним за індивідуальним критерієм
оптимальності. За найгіршого випадку взаємної лінійної залежності між сигналами наведена умова його
роботоспроможності. За більш загальних умов – довільних ступеней неортогональності між сигналами
продемонстровано, що суттєвого спрощення алгоритму розділення-демодуляції трьох ЦС можна дістатись,
забезпечивши певні відміни в миттєвих потужностях між сигналами.
Наводяться приклади редуційованих структурних схем алгоритмів розділення-демодуляції трьох взаємно
неортогональних сигналів BPSK, синхронних та асинхронних за тактовими точками. Виконані оцінки втрат у
завадостійкості внаслідок запропонованих спрощень.