МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЕВОЛЮЦІЇ ЛЮДИНО-МАШИННОГО ІНТЕРФЕЙСУ НА ОСНОВІ ЕНТРОПІЇ, ДОВІРИ ТА ЦИФРОВИХ ДВІЙНИКІВ
DOI:
https://doi.org/10.58254/viti.9.2026.25.311Ключові слова:
автономні платформи, адаптивне управління, людино-машинний інтерфейс, цифрові двійники, кібернетичний контур прогнозування, довіра людина – машина, ентропія прогнозу, роботизовані системи, miltech, GazeboАнотація
У статті розглядається формалізація людино-машинного інтерфейсу як динамічної системи, яка
динамічно переходить від стану емпіричної неузгодженості до більш впорядкованої та передбачуваної взаємодії
в контурі «людина – робот – середовище». Запропоновано математичну модель яка через інтегральні
характеристики ентропії, довіри, середньої зв’язності та ваги участі оператора описує процес взаємодії
людино-машинного інтерфейсу. Такий підхід дозволяє перейти від інтуїтивного опису до формалізованого
аналізу еволюції системи. Модель побудована у вигляді операторної структури, що поєднує проєкцію фізичного
стану у простір цифрових двійників, генерацію та оцінювання сценаріїв, формування структури взаємодії та
вибір керуючих дій з урахуванням обмежень безпеки. Особливу увагу приділено ролі невизначеностей середовища,
які визначають рівень ентропії та істотно впливають на швидкість і характер переходу системи до
узгодженого режиму.
Показано, що за умов, коли система накопичує інформацію швидше, ніж зростає рівень випадкових
збурень, відбувається поступове зменшення ентропії та посилення зв’язків між її компонентами. Це природно
призводить до зростання довіри між людиною та машиною. У свою чергу, довіра визначає, наскільки система
може брати на себе частину функцій керування, зменшуючи навантаження на оператора. Для узагальненої
оцінки ефективності додатково введено інтегральний індекс, що дозволяє кількісно порівнювати різні режими
функціонування.
Практичну перевірку моделі виконано у середовищі Gazebo із використанням ансамблевого прогнозування
та адаптивної матриці взаємодії. Отримані результати співпадають з теоретичними висновками та
демонструють стабільну динаміку основних характеристик системи. Зокрема, у порівнянні з базовими
підходами спостерігається зменшення ентропії на 25–40%, зростання довіри більше ніж дворазове, а також
суттєве зниження навантаження на оператора.
Таким чином, отримані результати підтверджують, що перехід до структурованої взаємодії
відбувається насамперед у просторі цифрових двійників і забезпечується замкненим контуром прогнозування,
узгодження та прийняття рішень. Запропонований підхід може бути використаний як основа для розробки
адаптивних людино-машинних інтерфейсів у робототехнічних системах, що працюють в умовах
невизначеності.
