Оцінка рівня безпеки сучасних стандартизованих криптографічних перетворень.

Анотація

Сучасні системи криптографічного захисту інформації, які будуються на основі математичних перетворень в кільці, групі та групі точок еліптичних кривих, більше не вважаються перспективним напрямком для подальшого розвитку систем захисту інформації. Це пов’язано з появою реального квантового комп’ютера, що призвело до активізації нового етапу розвитку криптосистем, який умовно називають постквантовими стабільними криптографічними алгоритмами.

У даній статті наводиться оцінка рівня безпеки існуючих стандартизованих криптосистем і перспективних криптоалгоритмів, потенційно стійких до квантового криптоаналізу. Рівень безпеки існуючих асиметричних криптосистем для квантового криптоаналізу є поліноміальним. Показано залежність криптографічної стійкості алгоритму від розміру загальносистемних параметрів. Наведені обмеження для проведення квантового криптоаналізу на теперішній час.

У статті наведені значення загальносистемних параметрів криптосистеми на основі еліптичних кривих, які можуть дати час для переходу до постквантової криптографії. Також показані такі криптосистеми, як SIKE, SIDH, які мають запас криптостійкості до квантового криптоаналізу та можливість побудови на їх основі постквантового алгоритму електронного цифрового підпису та інкапсуляції ключів.

Посилання

1. Shor P. W. Polynomial-Time Algorithms for Prime Factorization and Discrete Logarithms on a Quantum Computer / P. W. Shor // S IAM J. Comput. 1997. 26 (5). P. 1484–1509.
2. Grover L. K. A fast quantum mechanical algorithm for database search / L. K. Grover // Proceeding of the 28th ACM Symposium on Theory of Computation, New York: ACM Press. 1996. P. 212–219.
3. Lily Chen. Report on Post-Quantum Cryptography / Lily Chen, Stephen Jordan, Yi-Kai Liu, Dustin Moody, Rene Peralta, Ray Perlner, Daniel Smith-Tone // NISTIR 8105. 2016. Р. 2.
4. Shor, P. W. Algorithms for quantum computation: Discrete logarithms and factoring / Shor, P. W. // In: Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science. 1994. Р. 124–134.
5. Горбенко Ю. І. Аналіз можливостей квантових комп’ютерів та квантових обчислень для криптоаналізу сучасних криптосистем / Ю. І. Горбенко, Р. С. Ганзя // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. Харків, 2014. Том 6, № 1 (67). С. 8–15.
6. Kerry Maletsky. RSA vs. ECC Comparison foe Embedded systems / Kerry Maletsky // Microchip. 2020.
7. ЧевардінВ. Е. Метод генерации псевдослучайных последовательностей на основе изоморфных трансформаций эллиптической кривой / В. Е. Чевардін, А. В. Бессалов // Прикладна радіоелектроніка. 2012. Том 11. № 2. С. 234–237.
8. liboqs. Open-source C library for quantum-safe cryptographic algorithms. URL: https://github.com/
   open-quantum-safe/liboqs.
9. Xavier Bonnetain. Quantum Security Analysis of CSIDH / Xavier Bonnetain, Andre Schrottenloher // Advances in Cryptology – EUROCRYPT 2020. Рp. 493–522.
10. NIST SP 800-57 §5.6.1. Р. 62–64. URL: https://nvlpubs.nist.gov/nistpubs/Legacy/
    SP/nistspecialpublication800-57p1r3.pdf.
11. Applied algebra. Part 1. Basics of abstract algebra: tutorial / L. V. Kovalchuk, Y. Y. Yaremchuk. Vinnytsya: VNTU, 2015. 99 p.